알고리즘 문제/백준

개똥벌레 #3020

BEstyle 2023. 1. 17. 07:25

문제

개똥벌레 한 마리가 장애물(석순과 종유석)로 가득찬 동굴에 들어갔다. 동굴의 길이는 N미터이고, 높이는 H미터이다. (N은 짝수) 첫 번째 장애물은 항상 석순이고, 그 다음에는 종유석과 석순이 번갈아가면서 등장한다.

아래 그림은 길이가 14미터이고 높이가 5미터인 동굴이다. (예제 그림)

이 개똥벌레는 장애물을 피하지 않는다. 자신이 지나갈 구간을 정한 다음 일직선으로 지나가면서 만나는 모든 장애물을 파괴한다.

위의 그림에서 4번째 구간으로 개똥벌레가 날아간다면 파괴해야하는 장애물의 수는 총 여덟개이다. (4번째 구간은 길이가 3인 석순과 길이가 4인 석순의 중간지점을 말한다)

하지만, 첫 번째 구간이나 다섯 번째 구간으로 날아간다면 개똥벌레는 장애물 일곱개만 파괴하면 된다.

동굴의 크기와 높이, 모든 장애물의 크기가 주어진다. 이때, 개똥벌레가 파괴해야하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간이 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 H가 주어진다. N은 항상 짝수이다. (2 ≤ N ≤ 200,000, 2 ≤ H ≤ 500,000)

다음 N개 줄에는 장애물의 크기가 순서대로 주어진다. 장애물의 크기는 H보다 작은 양수이다.

출력

첫째 줄에 개똥벌레가 파괴해야 하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간의 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

예제 입력 1 복사

6 7
1
5
3
3
5
1

예제 출력 1 복사

2 3

예제 입력 2 복사

14 5
1
3
4
2
2
4
3
4
3
3
3
2
3
3

예제 출력 2 복사

7 2

알고리즘 분류

# https://www.acmicpc.net/problem/

'''
1. 아이디어 :
    1) (시간초과) H만큼의 배열을 만들고, N만큼 돌면서 count를 센다.
    2) H만큼 돌면서 카운트 하는 방식을 바꿔야될것 같다. 석순, 종유석
    배열을 만들고, 해당 배열 index에 입력이 들어오면 +1 해주고,
    누적합을 통해 두 배열의 합을 구한다. 마지막으로 두 배열을
    index끼리 더해주고, min값과 count값을 출력한다.
2. 시간복잡도 :
    1) O(n) * O(h) = O(nh)
    - 입력 * for문 배열 count+=1
    1) O(n) + O(n) + O(n) = O(n)
    - 입력 + for문 누적합 계산 + for문 배열 더하기
3. 자료구조 :
    1) 배열
'''

import sys
input = sys.stdin.readline
n, h = map(int, input().split())
left = [0] * (h)
right = [0] * (h)
for i in range(n):
    if i % 2 == 0:
        left[int(input())-1] += 1
    else:
        right[h-int(input())] += 1

left_total = right_total = 0
min_count = left_total + right_total

for i in range(len(right)):
    right[i] = right_total + right[i]
    right_total = right[i]
for i in range(len(left)-1,-1,-1):
    left[i] = left_total + left[i]
    left_total = left[i]
ans = [0] * (h)
for i in range(len(left)):
    ans[i] = left[i] + right[i]
print(min(ans),ans.count(min(ans)))


# 1)
# import sys
# input = sys.stdin.readline
# n, h = map(int, input().split())
# arr = [0] * (h)
# for i in range(n):
#     for j in range(int(input())):
#         if i % 2 == 0:
#             arr[j] += 1
#         else:
#             arr[h - j-1] += 1
# print(min(arr), arr.count(min(arr)))