알고리즘 문제/백준

소가 길을 건너간 이유 5 #14465

BEstyle 2023. 1. 12. 00:05

문제

농부 존의 농장에 원형 길이 있다고 했지만, 길은 그뿐만이 아니다. 그 옆에 일자형 길이 있는데, 1번부터 N번까지의 번호가 붙은 횡단보도 N (1 ≤ N ≤ 100,000)개로 이루어져 있다. 교통사고를 방지하기 위해 존은 각 횡단보도에 신호등을 설치해 놓았다. 그러던 어느 날, 강력한 뇌우로 인해 몇몇 신호등이 망가졌다. 존은 연속한 K개의 신호등이 존재하도록 신호등을 수리하고 싶다. 이번에도 우리가 존을 도와주자.

입력

첫 줄에 N, K, B (1 ≤ B,K ≤ N)가 주어진다. 그 다음 B줄에는 고장난 신호등의 번호가 하나씩 주어진다.

출력

정상적으로 작동하는 연속 K개의 신호등이 존재하려면 최소 몇 개의 신호등을 수리해야 하는지 출력한다.

예제 입력 1 복사

10 6 5
2
10
1
5
9

예제 출력 1 복사

1

출처

Olympiad > USA Computing Olympiad > 2016-2017 Season > USACO 2017 February Contest > Silver 2번

  • 문제의 오타를 찾은 사람: jason9319
  • 문제를 번역한 사람: jh05013

알고리즘 분류


# https://www.acmicpc.net/problem/14465

'''
1. 아이디어 :
    1) 배열에서 두 포인터로(a, a+k) 슬라이딩 윈도우를 하면서 current total = current total- [lp] + [rp]를 끝까지 하면서
    total의 최솟값을 구하면 된다.
2. 시간복잡도 :
    1) O(n) + O(n-k+1) = O(n)
    - for문 입력 + n-k+1번의 for문
3. 자료구조 :
    1) 배열
'''

import sys

input = sys.stdin.readline
n, k, b = map(int, input().split())
nums = [0] * n
for _ in range(b):
    nums[int(input()) - 1] = 1
lp, rp = 0, k
ctotal = ans = sum(nums[lp:rp])
for i in range(1, n - k + 1):
    ctotal = ctotal - nums[lp] + nums[rp]
    ans = min(ans, ctotal)
    lp += 1
    rp += 1
print(ans)