이중 우선순위 큐 #7662

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다. 

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자. 

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다. 

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

예제 입력 1 복사

2
7
I 16
I -5643
D -1
D 1
D 1
I 123
D -1
9
I -45
I 653
D 1
I -642
I 45
I 97
D 1
D -1
I 333

예제 출력 1 복사

EMPTY
333 -45

출처

ICPC > Regionals > Asia Pacific > Korea > Nationwide Internet Competition > Daejeon Nationalwide Internet Competition 2013 D번

• 데이터를 추가한 사람: BaaaaaaaaaaarkingDog, Nada
• 데이터를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 자료 구조
• 트리를 사용한 집합과 맵
• 우선순위 큐

---

# https://www.acmicpc.net/problem/7662

'''
1. 아이디어 :
    1)  최대힙, 최소힙, 해시맵을 사용한다.
        해시맵에서는 입력된 숫자의 남아있는 갯수를 추적하기 위해 만들었다.
        힙에서 값이 삭제 될때, 해시맵에서 값이 0이면 다음 값을 삭제.
        삭제할 값의 갯수가 1이상이면 1 차감한다.
        마지막에 해시맵에 남아있는 숫자 중, 1이상인 애들의 최소, 최대를 구한다.
2. 시간복잡도 :
    1)  O(test_case) + O(c) * O(k) * O(logn) + O(k) = O(커멘드 * k * logn)
        테스트 케이스 갯수 + 커멘드 * 힙 길이 * HeapPush/POP + 해시맵 순회
3. 자료구조 :
    1) 힙, 해시맵
'''

import heapq
import sys

input = sys.stdin.readline

for test_cases in range(int(input())):
    commands = int(input())

    numlist = {}
    min_heap = []
    max_heap = []
    for _ in range(commands):
        command, num = input().split()
        num = int(num)
        # print(command, num)
        if command == "I":
            # Insert
            numlist[num] = numlist.get(num, 0) + 1
            heapq.heappush(min_heap, num)
            heapq.heappush(max_heap, -num)
        else:
            if num == 1:  # Delete max
                while max_heap and numlist.get(-max_heap[0], 0) <= 0:  # numlist에 값이 있을때까지
                    heapq.heappop(max_heap)
                try:
                    del_num = -heapq.heappop(max_heap)
                    numlist[del_num] -= 1
                except:
                    pass

            elif num == -1:  # Delete min
                while min_heap and numlist.get(min_heap[0], 0) <= 0:  # numlist에 값이 있을떄까지
                    heapq.heappop(min_heap)
                try:
                    del_num = heapq.heappop(min_heap)
                    numlist[del_num] -= 1
                except:
                    pass

        # print("result", min_heap, max_heap, numlist)
        # print("------------------")

    cmin = sys.maxsize
    cmax = -sys.maxsize
    for key, val in numlist.items():
        if val != 0:
            cmax = max(cmax, key)
            cmin = min(cmin, key)

    if cmin == sys.maxsize:
        print("EMPTY")
    else:
        print(cmax, cmin)

'''
7
I 16
I 10
D -1
D 1
D 1
I 123
D -1
'''