01타일 #1904

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

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예제 출력 1 복사

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출처

• 문제의 오타를 찾은 사람: mwy3055
• 데이터를 추가한 사람: qortmd7777, wider93

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

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# https://www.acmicpc.net/problem/1904

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1. 아이디어 :
    1) dp문제인것 같다. 6번째까지 그려보니 패턴이 보인다. 결국에 가짓수는 피보나치 수열이다.
    메모리 제한이 256MB이므로, 1,000,000까지의 피보나치 수열을 구할 수 없다.
    case는 하나이고, 몇번째인지만 출력하면 되므로, a,b = b, a+b를 사용한다.
2. 시간복잡도 :
    1) O(n)
3. 자료구조 :
    1) -
'''

import sys

input = sys.stdin.readline
a, b = 1, 2
for i in range(int(input())-1):
    a, b = b%15746, (a + b)%15746
print(a)