파스칼의 삼각형 #16395

문제

파스칼의 삼각형은 이항계수를 삼각형 형태로 배열한 것인데, 블레즈 파스칼(1623-1662)을 따라 이름 붙여졌다.

단순한 형태로, 파스칼의 삼각형은 다음과 같은 방법으로 만들 수 있다.

1. N번째 행에는 N개의 수가 있다.
2. 첫 번째 행은 1이다.
3. 두 번째 행부터, 각 행의 양 끝의 값은 1이고, 나머지 수의 값은 바로 위 행의 인접한 두 수의 합이다.

예를 들어, n=3이면 3번째 행의 2번째 수는 위 행의 인접한 두 수 (1과 1)을 더해서 만든다. 

n=6일 때, 파스칼 삼각형의 6번째 행의 10은 5번째 행의 인접한 두 수(4와 6)을 더해서 구한다. 

같은 방식으로 n=11일 때, 다음과 같은 파스칼의 삼각형을 만들 수 있다.

정수 n과 k가 주어졌을 때 파스칼의 삼각형에 있는 n번째 행에서 k번째 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.  이때, 이 수는 이항계수 C(n-1,k-1)임에 주의하시오.

입력

첫째 줄에 정수 n과 k가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 이 때, 1 ≤ k ≤ n ≤ 30을 만족한다.

출력

첫째 줄에 n번째 행에 있는 k번째 수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

5 3

예제 출력 1 복사

6

예제 입력 2 복사

11 3

예제 출력 2 복사

45

출처

University > 홍익대학교 > 2018 홍익대학교 컴퓨터공학과 코딩대회 B번

• 문제의 오타를 찾은 사람: eric00513, goooora, jh05013
• 문제를 만든 사람: rltjqdl1138

알고리즘 분류

• 수학
• 다이나믹 프로그래밍
• 조합론

---

import sys
n, k = map(int, sys.stdin.readline().split())
dp=[0]*(n+1)
dp[0]=1

for j in range(n):
    temp = [0] * (n+1)
    for i in range(1,j+2):
        temp[i] = dp[i-1] + dp[i]
    dp = temp.copy()
print(dp[k])