분수찾기 #1193

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

1

예제 출력 1 복사

1/1

예제 입력 2 복사

2

예제 출력 2 복사

1/2

예제 입력 3 복사

3

예제 출력 3 복사

2/1

예제 입력 4 복사

4

예제 출력 4 복사

3/1

예제 입력 5 복사

5

예제 출력 5 복사

2/2

예제 입력 6 복사

6

예제 출력 6 복사

1/3

예제 입력 7 복사

7

예제 출력 7 복사

1/4

예제 입력 8 복사

8

예제 출력 8 복사

2/3

예제 입력 9 복사

9

예제 출력 9 복사

3/2

예제 입력 10 복사

14

예제 출력 10 복사

2/4

출처

• 문제를 만든 사람: author6
• 문제의 오타를 찾은 사람: deadlylaid
• 어색한 표현을 찾은 사람: djm03178
• 데이터를 추가한 사람: mj2park

알고리즘 분류

• 수학
• 구현

---

n = int(input())

count = 1
line = 1
while n > count:
    line += 1
    count += line
left = n - count + line
right = line - left + 1
if line % 2 == 0:
    print(str(left) + "/" + str(right))
else:
    print(str(right) + "/" + str(left))